Падежный синкретизм – это синтетизм падежных парадигм (явление, при котором одна и та же форма включает несколько падежных функций).[1] О падежном синкретизме артиклей идёт речь в том случае, если у адноминальной (приименной) склоняемой форме артикля (с тем же самым падежным аффиксом) существует две или более падежные функции. Наличие определённой падежной функции устанавливается в языке, если в нём существует склонение, и данная функция приобретает особую форму, по меньшей мере, у некоторых классов или подклассов склоняемых частей речи.

Типы:

NoArt: В языке нет артиклей.

NoCase: В языке есть артикли, но вовсе нет склонения.

NoArtCase: В языке есть склонение у существительных, но у артиклей нет.

NoSyncArtCase: В языке у артиклей существует столько же или больше морфологически различающихся падежей, чем у существительных, и у артиклей не наблюдается (самостоятельный)[2] падежный синкретизм.

SyncArtCase: В языке у артиклей существует столько же или меньше морфологически различающихся падежей, чем у существительных, и у артиклей встречается падежный синкретизм.[3]

[1] В отличие от падежной экспоненции, которая есть синтагматический синтетизм падежей.

[2] Синкретизм падежной формы существительного само по себе не аргументирует вопроса синкретизма артикля. Если в данном случае падеж существительного синкретичен, и артикль однозначно согласуется с ним (т.е. появляется в той же форме во всех падежных функциях существительного, затронутых синкретизмом), тогда и форма артикля синкретична, но это – сплошное согласование, значит синкретизм не характеризует специфично артикль.

[3] Необходимо показать в комментарии. Одинаковое (как у существительных) количество падежных форм и тем не менее синкретичные формы артикля возможны в том случае, если падежное распределение артикля и существительных отличаются.