Падежный синкретизм – это парадигматический синтетизм падежей, т.е. совпадение нескольких падежных функций в одной форме.[1] О падежном синкретизме у прилагательных говорится тогда, когда при адноминальном (приименном) прилагательном данная форма склонения, например, тот же самый падежный аффикс, соответствует двум или больше падежным функциям.[2] Наличие определённой падежной функции устанавливается в языке, если в нём существует склонение и данная функция приобретает особую форму у местоимений, либо по меньшей мере у некоторых классов или подклассов существительных. Если прилагательное склоняется по нескольким параметрам, то имеется в виду его самая богатая формами парадигма.

Типы:

NoCase: В языке нет склонения существительных.

NoAdjCase: В языке имеется склонение, но адноминальные прилагательные не склоняются (не согласуются с существительными).

AdjNoSyncCase: В языке есть склонение существительных, и адноминальные прилагательные согласуются с существительным в падеже, но распределение падежных форм прилагательных однозначно соответствует системе падежей у существительных (т.е. в языке нет синкретизма специально характерного для прилагательных).

AdjSyncCase: В языке есть склонение существительных, и адноминальные прилагательные согласуются с существительным в падеже, при этом распределение форм падежей прилагательных отличается от распределения форм падежей у существительных (т.е. в языке имеется специальный синкретизм прилагательных).

[1] В отличие от падежной экспоненции, которая есть синтагматический синтетизм падежей.

[2] Синкретизм падежной формы существительного само по  себе не аргументирует вопроса синкретизма прилагательного. Если в данном языке падеж существительного синкретичен, и прилагательное однозначно согласуется с ним (т.е. появляется в соответствующей форме во всех падежных функциях существительного, затронутых синкретизмом), тогда и форма прилагательного синкретична, но это – сплошное согласование, значит синкретизм не характеризует специфично прилагательное.